Cho dãy ~A~ gồm ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_n~. Một số nguyên dương ~g~ được gọi là ước số chung của dãy khi tất cả các phần tử trong dãy đều chia hết cho ~g~.

Ví dụ: Với dãy ~A=[2,4,6,2,10]~ thì các số 1 và 2 là ước của tất cả các phần tử trong dãy. Vì vậy, số lượng ước chung của dãy ~A~ trong trường hợp này là 2.

Yêu cầu: Tìm số lượng ước số chung của tất cả các phần tử trong dãy ~A~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~T~ ~(1 \le T \le 50)~ là số bộ dữ liệu vào. Theo sau là các bộ dữ liệu vào, mỗi bộ dữ liệu vào gồm 2 dòng:

• Dòng 1 chứa một số nguyên ~n~ ~(1 \le n \le 10^2)~ là số phần tử của dãy ~A~.

• Dòng 2 chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_n~ ~(1 \le a_i \le 10^6)~ là các phần tử của dãy ~A~.

Output

Ứng với mỗi bộ dữ liệu vào, chương trình của bạn cần in ra một dòng chứa một số nguyên duy nhất là số lượng các ước số chung của tất cả các phần tử trong dãy ~A~ tương ứng.

Scoring

Sample Input 1

2
5
1 2 3 4 5
6
6 90 12 18 30 18

Sample Output 1

1
4