Cho dãy ~C_1, C_2, C_3, \dots, C_N~, cần chọn các số nguyên không âm ~x_1, x_2, \dots, x_N~ sao cho:

• ~x_1 + x_2 + \dots + x_N = D~

• Tổng ~S = x_1^2 \cdot C_1 + x_2^2 \cdot C_2 + \dots + x_N^2 \cdot C_N~ đạt giá trị nhỏ nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~T~ ~(T \le 20)~ là số lượng test.

• Mỗi test gồm hai dòng:

  • Dòng đầu chứa hai số nguyên ~N~ và ~D~ ~(N \le 10000; 1 \le D \le 10^7)~.

  • Dòng tiếp theo chứa ~N~ số nguyên ~C_1, C_2, \dots, C_N~ ~(1 \le C_i \le 10000)~.

Output

Gồm ~T~ dòng, dòng thứ ~i~ tổng ~S~ nhỏ nhất tìm được với test thứ ~i~ ~(1 \le i \le M)~.

Scoring

Sample Input 1

1
3 6
4 1 9

Sample Output 1

29

Sample Input 2

1
4 4
30 30 30 30

Sample Output 2

120

Notes

Trong ví dụ thứ nhất, chọn ~x_1 = 1, x_2 = 4, x_3 = 1~. Khi đó tổng là ~1+4+1=6~, và chi phí là ~1^2 \cdot 4 + 4^2 \cdot 1 + 1^2 \cdot 9 = 29~.

Trong ví dụ thứ hai, chọn ~x_1 = x_2 = x_3 = x_4 = 1~. Khi đó tổng là ~4~, và tổng chi phí là ~4 \cdot 1^2 \cdot 30 = 120~.