Cho một dãy ~A~ gồm ~N~ số nguyên dương ~A_1, A_2, \dots, A_N~.

Yêu cầu: Hãy lập trình đếm số lượng các phần tử ~A_i~ (~2 \le i \le N~) thỏa mãn tồn tại ít nhất một phần tử ~A_j~ với ~j < i~ sao cho ~A_i~ cộng với tổng chữ số của ~A_j~ là một số nguyên tố.

Input

• Dòng 1: Một số nguyên dương ~N~ (~N \le 10^6~);

• Dòng 2: Chứa ~N~ số nguyên dương ~A_1, A_2, \dots, A_N~ (~A_i \le 10^6~).

Output

Một số nguyên duy nhất là số lượng các phần tử trong dãy ~A~ thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Scoring

Sample Input 1

5
25 4 20 2 11

Sample Output 1

2

Notes

Các phần tử thỏa mãn đầu bài là: ~A_2, A_5~

• ~A_2 = 4~ thỏa mãn vì tồn tại ~A_1 = 25~ có tổng các chữ số bằng ~7~ mà ~4+7=11~ là số nguyên tố.

• ~A_5 = 11~ thỏa mãn vì tồn tại ~A_3 = 20~ có tổng các chữ số bằng ~2~ mà ~11+2=13~ là số nguyên tố.