Cho một dãy nhị phân ~a~ gồm ~N~ bit và một dãy nhị phân ~b~ gồm ~M~ bit. Hãy tính giá trị của biểu thức sau đây:

~max_{1 \le i \le N-M+1} \sum_{i \le j \le i+M-1} (a[j] \times b[j - i + 1])~

Yêu cầu: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức trên.

Input

• Dòng đầu tiên ghi hai số ~N~ và ~M~ (~1 \le M \le N \le 100000~).
• Dòng hai gồm ~N~ phần tử của dãy ~a~, mỗi số có giá trị 0 hoặc 1, phân cách với nhau bởi dấu cách.
• Dòng cuối gồm ~M~ phần tử của dãy ~b~, mỗi số có giá trị 0 hoặc 1, phân cách với nhau bởi dấu cách.

Output

• In ra giá trị của biểu thức cần tính.

Sample Input 1

10 6
1 1 0 1 0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 0 1

Sample Output 1

2