Một công ty quản lý ~n~ trạm bơm dầu (đánh số ~1~ đến ~n~) nối với nhau bởi ~m~ đường ống hai chiều. Giữa hai trạm có thể có nhiều hơn một đường ống nối trực tiếp (đường ống song song), không có đường ống nào nối một trạm với chính nó và toàn bộ mạng lưới là liên thông.

Một đường ống được gọi là yếu điểm nếu việc loại bỏ riêng đường ống đó khiến mạng lưới mất tính liên thông. Nếu loại bỏ đồng thời tất cả các yếu điểm, các trạm còn lại sẽ tách thành một số cụm (hai trạm bất kỳ trong cùng một cụm luôn còn giữ được liên thông với nhau, một cụm có thể chỉ có một trạm). Trạm thứ ~i~ có sản lượng ~p_i~; sản lượng của một cụm là tổng sản lượng các trạm thuộc cụm đó.

Có thể chứng minh rằng nếu coi mỗi cụm là một đỉnh, mỗi yếu điểm nối hai cụm khác nhau là một cạnh, thì cấu trúc thu được giữa các cụm luôn là một cây. Công ty muốn chọn ra một đường đi giữa hai cụm bất kỳ trên cây đó (có thể chỉ gồm một cụm duy nhất) sao cho tổng sản lượng của các cụm nằm trên đường đi là lớn nhất. Hãy tìm giá trị lớn nhất đó.

Input

• Dòng ~1~: hai số nguyên ~n, m~ ~(1 \le n \le 2 \cdot 10^5; n-1 \le m \le 4 \cdot 10^5)~;

• Dòng ~2~: ~n~ số nguyên ~p_1,\dots,p_n~ ~(1 \le i \le n; 1 \le p_i \le 10^9)~;

• ~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ~2~ số nguyên ~u_j,v_j~ - đường ống hai chiều nối trạm ~u_j~ và trạm ~v_j~ ~(1 \le j \le m; 1 \le u_j,v_j \le n)~.

Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi một dấu cách.

Output

Một số nguyên là tổng sản lượng lớn nhất có thể đạt được.

Scoring

Sample Input 1

6 7
3 1 4 1 5 9
1 2
2 3
3 1
3 4
4 5
5 6
5 6

Sample Output 1

23

Notes

Các trạm ~1,2,3~ tạo một tam giác (đường ống khép kín) nên không có yếu điểm nào trong đó - cả ~3~ trạm thuộc cùng một cụm ~A~, sản lượng ~3+1+4=8~. Trạm ~4~ đứng riêng (cụm ~B~, sản lượng ~1~). Hai trạm ~5,6~ được nối bởi ~2~ đường ống song song nên cũng không phải yếu điểm - cụm ~C~, sản lượng ~5+9=14~. Đường ống ~(3,4)~ và ~(4,5)~ đều là yếu điểm, nối ~3~ cụm ~A-B-C~ thành một cây (một đường thẳng). Đường đi có tổng sản lượng lớn nhất là đi qua cả ~3~ cụm ~A-B-C: 8+1+14=23~.