Công ty của Jerry có ~n~ nhân viên, các nhân viên được đánh số từ ~1~ đến ~n~. Hiện tại công ty đang thực hiện hai dự án và cả ~n~ nhân viên đều tham gia hai dự án. Đối với mỗi dự án, ~n~ nhân viên sẽ được tổ chức phân cấp theo mô hình cây. Một cây con gốc ~u~ ~(1 \le u \le n)~ sẽ tương đương với một nhóm do nhân viên ~u~ phụ trách, trong nhóm đó lại có thể có các nhóm con tương ứng là các cây con trong cây con gốc ~u~. Mỗi nhân viên tương ứng là một nút lá cũng được coi như trưởng nhóm của nhóm chỉ gồm chính bản thân mình. Chú ý rằng, hai dự án là độc lập và việc tổ chức phân cấp theo mô hình cây của hai dự án là độc lập và có thể khác nhau.

Sắp tới, Jerry muốn tổ chức lại nhân sự trong công ty. Với mỗi nhân viên ~u~, họ sẽ phải tự đánh giá hai giá trị ~a_u~ và ~b_u~. Trong đó, giá trị ~a_u~ là số lượng người ít nhất cần thiết trong nhóm mà ~u~ làm trưởng nhóm ở dự án thứ nhất để dự án đảm bảo vẫn được hoàn thành. Tương tự, giá trị ~b_u~ là số lượng người ít nhất cần thiết trong nhóm mà ~u~ làm trưởng nhóm ở dự án thứ hai để dự án đảm bảo vẫn được hoàn thành. Số người cần có được hiểu là số nút tối thiểu trong cây gốc ~u~ (có thể có ~u~ hoặc không có ~u~).

Yêu cầu: Hãy giúp Jerry tính số người ít nhất cần giữ lại mà vẫn bảo đảm hai dự án được hoàn thành.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương ~n~;

• Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên, số thứ ~u~ ~(1 \le u \le n)~ cho biết trưởng nhóm trực tiếp của nhân viên ~u~ trong dự án thứ nhất, nếu ~u~ là gốc của cây thì giá trị này bằng ~0~;

• Dòng thứ ba gồm ~n~ số nguyên, số thứ ~u~ ~(1 \le u \le n)~ cho biết trưởng nhóm trực tiếp của nhân viên ~u~ trong dự án thứ hai, nếu ~u~ là gốc của cây thì giá trị này bằng ~0~;

• Dòng thứ tư gồm ~n~ số nguyên không âm ~a_1, a_2, \dots, a_n~;

• Dòng thứ năm gồm ~n~ số nguyên không âm ~b_1, b_2, \dots, b_n~;

Các giá trị ~a_1, a_2, \dots, a_n~ và ~b_1, b_2, \dots, b_n~ bảo đảm tính hợp lí trên cây. Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Output

Một số nguyên là số người ít nhất cần giữ lại mà vẫn bảo đảm hai dự án được hoàn thành.

Scoring

Sample Input 1

5
5 5 5 5 0
0 1 1 2 2
1 1 1 0 2
0 2 0 0 0

Sample Output 1

4

Notes

Có thể loại bỏ một đỉnh là đỉnh ~4~ hoặc đỉnh ~5~.