Cho một lưới ô vuông gồm ~n+1~ hàng và ~m+1~ cột. Các hàng được đánh số từ ~0~ đến ~n~ (từ trên xuống), các cột được đánh số từ ~0~ đến ~m~ (từ trái sang phải). Ô nằm giao giữa hàng ~i~ và cột ~j~ gọi là ô ~(i,j)~. Một Robot đang được đặt ở ô ~(0,0)~ cùng với gói quà, cần điều khiển Robot di chuyển đến ô ~(n,m)~ để trao gói quà đó. Biết rằng một bước di chuyển Robot từ ô ~(x,y)~ có thể sang một trong các ô ~(x,y+1)~, ~(x+1,y+1)~, ~(x+1,y)~.

Yêu cầu: Hãy đếm số cách khác nhau để điều khiển Robot di chuyển từ ô ~(0,0)~ đến ô ~(n,m)~. Hai cách được gọi là khác nhau nếu số bước di chuyển khác nhau hoặc trong quá trình di chuyển có một bước di chuyển khác nhau.

Input

Một dòng chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~m~ ~(0 \le n,m \le 10^6)~.

Output

Một dòng chứa một số nguyên duy nhất là số cách di chuyển. Do kết quả có thể rất lớn nên chỉ cần in ra phần dư khi chia cho ~10^9+7~.

Scoring

Sample Input 1

1 2

Sample Output 1

5

Notes

Có ~5~ cách di chuyển:

• Cách ~1~: ~(0,0) \rightarrow (0,1) \rightarrow (0,2) \rightarrow (1,2)~;

• Cách ~2~: ~(0,0) \rightarrow (0,1) \rightarrow (1,1) \rightarrow (1,2)~;

• Cách ~3~: ~(0,0) \rightarrow (0,1) \rightarrow (1,2)~;

• Cách ~4~: ~(0,0) \rightarrow (1,0) \rightarrow (1,1) \rightarrow (1,2)~;

• Cách ~5~: ~(0,0) \rightarrow (1,1) \rightarrow (1,2)~.