Cho ba số nguyên dương ~a, b, n~.

Yêu cầu: Tìm số nguyên dương ~d~ lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng ~n~ mà chia hết cho cả ~2~ số ~a~ và ~b~.

Input

Một dòng duy nhất chứa ~3~ số nguyên dương ~a, b, n~ ~(a, b \le 10^9 , n ≤ 10^{12})~. Các số ghi cách nhau bởi một dấu cách.

Output

Một số nguyên dương ~d~ thỏa mãn yêu cầu của bài toán, nếu không có số nguyên dương ở thỏa mãn thì ghi ra -1.

Subtask:

• Có ~50\%~ số test ứng với ~50\%~ số điểm của bải thỏa mãn điều kiện: ~n \le 10^6~;
• ~50\%~ số test còn lại ứng với ~50\%~ số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input

2 7 30

Sample Output

28

Giải thích

Số nguyên dương lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng ~30~ mà chia hết cho ~2~ và ~7~ là ~28~