Cho ~n~ điểm phân biệt trên mặt phẳng tọa độ ~Oxy~.

Một parabol có phương trình dạng ~y = x^2 + ax + b~ được gọi là thỏa mãn nếu nó đi qua ít nhất ~2~ điểm trong số ~n~ điểm đã cho và không có điểm nào trong số ~n~ điểm nằm phía trên parabol đó.

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng parabol thỏa mãn khác nhau.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ ~(2 \le n \le 10^5)~.

• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x_{i}, y_{i}~ mô tả tọa độ của điểm thứ ~i~ ~(|x_{i}|, |y_{i}| \le 10^6)~. Các điểm được cho là đôi một phân biệt.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng parabol thỏa mãn tìm được.

Scoring

Sample Input 1

3
0 0
1 1
2 4

Sample Output 1

1

Notes

Một điểm ~(x_{i}, y_{i})~ được gọi là nằm phía trên parabol ~y = x^2 + ax + b~ nếu ~y_{i} > x_{i}^2 + ax_{i} + b~.

Trong ví dụ trên, parabol ~y = x^2~ (với ~a = 0~, ~b = 0~) đi qua cả ~3~ điểm và không có điểm nào nằm phía trên nó.