Cho một hình chữ ~L~ với độ dài cạnh bên trái là ~n~, độ dài cạnh trên là ~m~, độ dày là ~2~. Các hàng được đánh số ~1~ đến ~n~ từ trên xuống dưới, các cột được đánh số ~1~ đến ~m~ từ trái sang phải. Có ~k~ ô vuông bị chặn có dạng ~(x,y)~ (Đảm bảo các ô nằm trong hình chữ ~L~). Đây là ví dụ của hình chữ ~L~ có ~n=5,m=7~, có ô ~(4,2)~ bị chặn:

Hãy đếm xem có bao nhiêu cách đặt các miếng domino ~1 \times 2~ vào hình trên modulo ~998244353~.

Input

Dòng đầu tiên gồm ~3~ số ~n,m,k~ (~2 \le n,m \le 10^9, 0 \le k \le 10^4~).

~k~ dòng tiếp theo gồm ~2~ số ~(x,y)~ (~1 \le x \le n, 1 \le y \le m~, ~x~ và ~y~ không cùng lớn hơn ~2~).

Output

Gồm một dòng là đáp án modulo ~998244353~.

Scoring

Sample Input 1

2 2 0

Sample Output 1

7

Sample Input 2

3 2 1
1 1

Sample Output 2

10