Cho dãy ~A~ có ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_N~. Một dãy con của dãy ~A~ gồm các phần tử liên tiếp được coi là "dãy tiêu chuẩn" nếu độ chênh lệch tổng các ước tự nhiên của ~2~ phần tử bất kỳ (không kể chính nó) trong dãy con đó không vượt quá số nguyên dương ~M~.

Yêu cầu: Tìm độ dài lớn nhất của "dãy tiêu chuẩn".

Input

• Dòng đầu tiên có ~2~ số nguyên dương ~N, M~ (~N \le 10^6; M \le 10^9~);

• Dòng thứ hai có ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_N~ (~a_i \le 10^9, i = 1 \dots N~).

Dữ liệu đảm bảo ~\max\{a_1, a_2, \dots, a_N\} - \min\{a_1, a_2, \dots, a_N\} \le 10^6~.

Output

Một số là độ dài lớn nhất của "dãy tiêu chuẩn". Nếu không tồn tại "dãy tiêu chuẩn" thì ghi ra số ~0~.

Scoring

Sample Input 1

6 5
2 10 4 9 6 12

Sample Output 1

4

Notes

Tổng các ước tự nhiên của từng phần tử (không kể chính nó) lần lượt là: ~1, 8, 3, 4, 6, 16~.

Dãy tiêu chuẩn dài nhất là: ~10, 4, 9, 6~ có độ lệch tổng ước tự nhiên của ~2~ phần tử bất kỳ không quá ~5~.