Một dây chuyền có ~n~ thiết bị được xếp thành một hàng, đánh số từ ~1~ đến ~n~ theo thứ tự từ trái sang phải. Thiết bị thứ ~i~ có hai thông số: kiểu thiết bị ~c_i~ và mức sai lệch ~a_i~.

Cần hiệu chỉnh và đưa toàn bộ thiết bị ra khỏi dây chuyền. Mỗi thao tác được thực hiện theo một trong hai cách:

• Chọn một thiết bị đang còn trên dây chuyền, hiệu chỉnh riêng thiết bị đó với chi phí ~a_i~, rồi đưa nó ra khỏi dây chuyền;

• Chọn hai thiết bị đang đứng kề nhau và có cùng kiểu. Có thể hiệu chỉnh đồng thời hai thiết bị với chi phí ~|a_i - a_j|~, rồi đưa cả hai ra khỏi dây chuyền.

Sau mỗi thao tác, các thiết bị còn lại được dồn lại thành một hàng và giữ nguyên thứ tự tương đối ban đầu.

Hãy xác định tổng chi phí nhỏ nhất để đưa toàn bộ thiết bị ra khỏi dây chuyền.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~.

• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~c_1, c_2, \dots, c_n~.

• Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~.

Output

In ra một số nguyên là tổng chi phí nhỏ nhất.

Scoring

Ràng buộc: ~1 \le n \le 450~, ~1 \le c_i \le n~, ~1 \le a_i \le 10^9~.

Sample Input 1

3
1 1 2
5 2 4

Sample Output 1

7

Sample Input 2

4
1 2 1 2
100 1 100 1

Sample Output 2

2

Notes

Test 1: Hiệu chỉnh đồng thời hai thiết bị đầu tiên. Hai thiết bị này đứng kề nhau, cùng có kiểu ~1~, nên chi phí là: ~|5 - 2| = 3~. Sau đó hiệu chỉnh riêng thiết bị còn lại với chi phí ~4~. Tổng chi phí là: ~3 + 4 = 7~. Không có cách thực hiện nào có tổng chi phí nhỏ hơn.

Test 2: Ban đầu, thiết bị thứ ~2~ được hiệu chỉnh riêng với chi phí ~1~ rồi đưa ra khỏi dây chuyền. Khi đó, hai thiết bị ban đầu ở vị trí ~1~ và ~3~ trở nên kề nhau. Chúng cùng có kiểu ~1~, nên có thể được hiệu chỉnh đồng thời với chi phí: ~|100 - 100| = 0~. Cuối cùng, hiệu chỉnh riêng thiết bị còn lại với chi phí ~1~. Tổng chi phí nhỏ nhất là: ~1 + 0 + 1 = 2~.