Để khích lệ tinh thần của các bạn học sinh trong đội tuyển trước kỳ thi chọn Học sinh giỏi quốc gia, thầy Thành đã tổ chức một trò chơi nhỏ cho các bạn tham gia lấy thưởng. Thầy có hai xâu ký tự ~X,Y~ và ba số ~N,A,B~. Mỗi bạn học sinh trong đội tuyển cần tạo ra một xâu ~S~ gồm đúng ~N~ ký tự để tính điểm, và bạn tạo ra xâu được nhiều điểm nhất sẽ nhận được một phần quà.

Quy tắc tính điểm của thầy Thành như sau:

• Mỗi lần xuất hiện của xâu ~X~ trong xâu ~S~ sẽ được tính ~A~ điểm.

• Mỗi lần xuất hiện của xâu ~Y~ trong xâu ~S~ sẽ được tính ~B~ điểm.

• Các lần xuất hiện có thể chồng lấn lên nhau.

Phong, một bạn học sinh trong đội tuyển, rất muốn giành chiến thắng trong trò chơi này. Do đó Phong muốn biết số điểm tối đa mà bạn có thể đạt được là bao nhiêu. Bạn hãy trả lời câu hỏi này giúp Phong nhé.

Input

• Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên dương ~N,A,B~ ~(1 \le N,A,B \le 10^7)~.

• Dòng tiếp theo gồm một xâu ký tự ~X~ có độ dài không quá ~10^5~, chỉ gồm các ký tự trong bảng chữ cái tiếng Anh in thường.

• Dòng cuối cùng gồm một xâu ký tự ~Y~ có độ dài không quá ~10^5~, chỉ gồm các ký tự trong bảng chữ cái tiếng Anh in thường.

Output

Một dòng duy nhất là số điểm tối đa có thể đạt được trong trò chơi.

Scoring

Sample Input 1

5 1 2
ab
ba

Sample Output 1

6

Notes

Phong có thể tạo ra xâu "ababa". Trong xâu này, xâu "ab" xuất hiện ~2~ lần ở vị trí ~1~ và ~3~, xâu "ba" xuất hiện ~2~ lần ở vị trí ~2~ và ~4~. Tổng điểm mà Phong có thể nhận được là ~1 \times 2+2 \times 2=6~. Dễ thấy đây là số điểm tối đa.