Trong một vương quốc giả tưởng, nhà thám hiểm Arin đang chuẩn bị thực hiện một hành trình khám phá các vùng đất bí ẩn. Bản đồ mà Arin có được bao gồm ~N~ địa điểm, trong đó điểm xuất phát là vị trí số ~1~. Các địa điểm này được nối với nhau bởi ~N-1~ con đường hai chiều, đảm bảo rằng từ bất kỳ địa điểm nào cũng có thể đi đến địa điểm khác và không tồn tại chu trình. Do nguồn lực có hạn, Arin chỉ có thể ghé thăm tối đa ~K~ địa điểm trong chuyến đi (bao gồm cả điểm xuất phát). Vì vậy, Arin quyết định lựa chọn chính xác ~K~ địa điểm để khám phá. Nhiệm vụ của bạn là, với mỗi bộ dữ liệu được cung cấp, hãy tìm một lộ trình ngắn nhất bắt đầu từ địa điểm ~1~ và đi qua đúng ~K~ địa điểm. Nếu có nhiều lộ trình thỏa mãn, bạn chỉ cần đưa ra một lộ trình bất kỳ.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~T~ ~(1 \le T \le 100)~

• Với mỗi bộ dữ liệu:

  • Dòng thứ ~1~ gồm hai số nguyên ~N~ và ~K~ ~(1 \le K \le N \le 1000)~

  • Dòng thứ ~2~ gồm ~N-1~ số nguyên ~p_i~ ~(1 \le p_i \le i)~, mô tả cạnh nối giữa ~p_i~ và ~i+1~.

Output

• Với mỗi bộ dữ liệu:

  • Dòng thứ ~1~ gồm một số nguyên ~L~ là độ dài của lộ trình (số cạnh đi qua)

  • Dòng thứ ~2~ gồm ~L+1~ số nguyên ~x_i~ là các điểm nằm trên lộ trình theo thứ tự đi qua.

Sample Input 1

3
6 2
1 1 2 2 3
6 6
1 1 2 2 3
6 4
1 2 3 4 5

Sample Output 1

1
1 2
8
1 3 6 3 1 2 5 2 4
3
1 2 3 4