Cho đồ thị vô hướng liên thông gồm ~n~ đỉnh và ~m~ cạnh, các đỉnh được đánh số từ ~1~ đến ~n~.

Cạnh thứ ~i~ nối hai đỉnh ~u_i~, ~v_i~ và có trọng số dương ~w_i~.

Có ~k~ đỉnh đặc biệt đôi một khác nhau là ~t_1, t_2, \dots, t_k~.

Hãy chọn ra một tập cạnh sao cho trong đồ thị tạo bởi các cạnh được chọn, mọi đỉnh đặc biệt nằm trong cùng một thành phần liên thông. Tổng trọng số của các cạnh được chọn phải là nhỏ nhất.

Nói cách khác, ta cần tìm trọng số nhỏ nhất của một đồ thị con liên thông chứa toàn bộ ~k~ đỉnh đặc biệt.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~n~, ~m~, ~k~ ~(1 \le n \le 3000; n - 1 \le m \le 12000; 2 \le k \le 10)~.

• Dòng thứ hai chứa ~k~ số nguyên phân biệt ~t_1, t_2, \dots, t_k~.

• ~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên ~u~, ~v~, ~w~, mô tả một cạnh vô hướng nối ~u~ và ~v~ có trọng số ~w~ ~(1 \le u, v \le n; u \ne v; 1 \le w \le 10^9)~.

• Các đỉnh đặc biệt đôi một khác nhau.

• Đồ thị ban đầu liên thông.

• Có thể tồn tại nhiều cạnh nối cùng một cặp đỉnh.

Output

In ra một số nguyên duy nhất: tổng trọng số nhỏ nhất của một đồ thị con liên thông chứa tất cả các đỉnh đặc biệt.

Scoring

Sample Input 1

6 7 3
1 4 6
1 2 3
2 3 2
3 4 4
2 5 2
5 6 1
4 6 7
3 6 6

Sample Output 1

12

Notes

Một phương án tối ưu là chọn: cạnh ~(1, 2)~ trọng số ~3~, cạnh ~(2, 3)~ trọng số ~2~, cạnh ~(3, 4)~ trọng số ~4~, cạnh ~(2, 5)~ trọng số ~2~ và cạnh ~(5, 6)~ trọng số ~1~.

Khi đó ba đỉnh đặc biệt ~1, 4, 6~ nằm trong cùng một thành phần liên thông, và tổng trọng số là: ~3 + 2 + 4 + 2 + 1 = 12~.

Không tồn tại phương án nào có tổng nhỏ hơn.