Để chuẩn bị cho kỳ thi Olympic 30/4, một nhóm học sinh ghi lại số bài luyện được trong ~n~ ngày liên tiếp. Ở ngày thứ ~i~, nhóm giải được ~a_i~ bài.

Ban huấn luyện muốn chọn ra một giai đoạn ôn tập liên tiếp kéo dài ít nhất ~K~ ngày. Gọi mức tăng tốc của một giai đoạn là phần nguyên của số trung bình cộng các bài giải được trong giai đoạn đó.

Hãy tìm mức tăng tốc lớn nhất có thể đạt được.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~n~, ~K~ ~(1 \le K \le n \le 2 \cdot 10^5)~.

• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_n~ ~(1 \le a_i \le 10^9)~.

Output

Một số nguyên duy nhất là mức tăng tốc lớn nhất.

Scoring

Sample Input 1

7 3
4 8 1 9 6 7 2

Sample Output 1

7

Notes

• Ta cần chọn một đoạn liên tiếp có độ dài ít nhất ~3~.

• Một lựa chọn tốt là đoạn gồm các ngày ~4 \dots 6~, tương ứng dãy ~9, 6, 7~. Tổng là ~22~. Độ dài là ~3~. Trung bình là ~22 / 3 = 7.333\dots~. Phần nguyên là ~7~.

• Không tồn tại đoạn nào có phần nguyên của trung bình lớn hơn ~7~, nên đáp án là ~7~.