Một chiếc cân đĩa đang lệch về phía bên trái bởi một quả nặng có khối lượng là ~x~. Bạn được cho 100 quả nặng ~w_1, w_2, \dots, w_{100}~, trong đó: ~w_1 = 1~ (g), ~w_2 = 2~ (g), ~w_i = w_{i-1} + w_{i-2}~, ~\forall i \in [3, 100]~. Hãy sử dụng các quả nặng trên để đưa chiếc cân đĩa cân bằng trở lại. Nếu có nhiều phương án, hãy in ra phương án sử dụng ít quả nặng nhất.

Yêu cầu: Hãy tìm cách cân bằng cân đĩa với số lượng quả nặng ít nhất.

Input

• Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương ~L, R~.

Output

• Xuất ra ~R - L + 1~ nhóm dòng, mỗi nhóm gồm 3 dòng:
• Dòng 1: Một số nguyên dương ~k~ (~k \ge 1~) là số quả nặng cần dùng (bao gồm quả nặng ban đầu).
• Dòng 2: Một số nguyên dương ~k_0~ (~k_0 \ge 1~), kế tiếp là ~k_0~ số nguyên dương mô tả các quả nặng ở đĩa cân bên trái. Các quả nặng được in ra theo thứ tự giảm dần về khối lượng, và bắt buộc phải có quả cân thứ 101.
• Dòng 3: Một số nguyên dương ~k_1~ (~k_1 \ge 1, k_0 + k_1 = k~), kế tiếp là ~k_1~ số nguyên dương mô tả các quả nặng ở đĩa cân bên phải. Các quả nặng được in ra theo thứ tự giảm dần về khối lượng.