Các bạn đã chán việc cả ngày chỉ có code, code, code. Hôm nay nhân thầy đi công tác, các bạn rủ nhau chơi một trò chơi đồng đội để tăng sự gắn kết.

Có ~n~ bạn tham gia, mỗi bạn đều bị nhốt trong một phòng riêng biệt. Một số phòng bị khóa, những phòng khác thì không. Những người tham gia chỉ được coi là chiến thắng khi đồng thời mở khóa tất cả các cửa.

Có ~m~ công tắc. Mỗi công tắc điều khiển cửa ra vào của một số phòng nhưng mỗi cửa chỉ được điều khiển bởi đúng hai công tắc. Bật hoặc tắt bất kỳ công tắc nào sẽ chuyển đổi trạng thái của các cửa mà công tắc này điều khiển.

Các bạn được cung cấp tình trạng của tất cả các cửa và có thể trao đổi với nhau.

Yêu cầu: Hãy xác định liệu có thể mở khóa tất cả các cửa hay không.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~n,m~ lần lượt là số phòng và số công tắc;

• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~r_1,r_2,\dots,r_n~ cho biết trạng thái của các phòng. Căn phòng thứ ~i~ bị khóa nếu ~r_i=0~, không khóa nếu ~r_i=1~;

• ~m~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa số nguyên ~x_i~ là số phòng được điều khiển bởi công tắc ~i~, theo sau là ~x_i~ số nguyên là mã số các phòng bị công tắc ~i~ điều khiển.

Output

Ghi YES nếu có thể mở tất cả các cửa, ngược lại ghi NO.

Scoring

Sample Input 1

3 3
1 0 1
2 1 3
2 1 2
2 2 3

Sample Output 1

NO