Dãy con tăng dài nhất của dãy số ~a_1,a_2,\ldots,a_n~ là một dãy chỉ số

~1 \le p_1 < p_2 < \cdots < p_k \le n~

thỏa mãn

~a_{p_1} < a_{p_2} < \cdots < a_{p_k}~

và ~k~ là lớn nhất có thể.

An được phép chọn một đoạn con liên tiếp của dãy và một số nguyên ~d~ thỏa mãn ~-x \le d \le x~, sau đó cộng ~d~ vào tất cả các phần tử thuộc đoạn đã chọn. Giá trị ~d~ có thể bằng ~0~.

Yêu cầu: Hãy xác định độ dài lớn nhất của dãy con tăng dài nhất mà An có thể thu được sau khi thực hiện phép biến đổi trên.

Input

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên ~n~ và ~x~ ~(1 \le n \le 2 \times 10^5;\ 0 \le x \le 10^9)~;

• Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên ~a_1,a_2,\ldots,a_n~ ~(1 \le a_i \le 10^9)~.

Output

Một số nguyên duy nhất là độ dài lớn nhất của dãy con tăng dài nhất có thể thu được.

Scoring

Sample Input 1

8 10
7 3 5 12 2 7 3 4

Sample Output 1

5