Thành phố ~Z~ gồm ~n~ địa điểm khác nhau, được đánh số từ ~1~ đến ~n~ và có ~m~ tuyến đường hai chiều nối giữa các địa điểm này, hai địa điểm bất kỳ có duy nhất một tuyến đường. Hiện nay, cảnh sát đang tìm kiếm nơi trú ẩn của một tên tội phạm ở trong các địa điểm của thành phố.

Theo thông tin từ người dân, cảnh sát biết được tên tội phạm đã di chuyển từ một địa điểm ~x~ đến nơi trú ẩn là địa điểm ~y~. Các nhân chứng có trông thấy tên tội phạm này xuất hiện ở ~k~ địa điểm ~u_1, u_2, \dots, u_k~ trên đường đi từ ~x~ đến ~y~ theo thứ tự bất kỳ mà cảnh sát chưa xác định. Lưu ý rằng tên tội phạm có thể di chuyển từ ~x~ đến ~y~ thông qua các địa điểm khác không có trong ~k~ địa điểm mà các nhân chứng trông thấy.

Qua phân tích đặc điểm của tên tội phạm, cảnh sát đã xác định được tên tội phạm di chuyển theo đường đi ngắn nhất từ ~x~ đến ~y~. Lời khai của các nhân chứng có thể không đồng nhất dẫn đến không tìm thấy một địa điểm ~y~ nào thỏa mãn.

Yêu cầu: Hãy tìm các địa điểm có thể là ~y~ để giúp cảnh sát tìm được tên tội phạm.

Input

• Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên ~n, m, k~ (~1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5~; ~1 \le m \le 2 \cdot 10^5~);

• Dòng thứ hai chứa ~k~ số nguyên ~u_i~ mô tả những địa điểm tên tội phạm xuất hiện (~1 \le u_i \le n~);

• ~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên ~a, b, c~ cho biết tuyến đường nối hai địa điểm ~a~ và ~b~ có độ dài là ~c~ (~1 \le a \ne b \le n~, ~1 \le c \le 10^9~).

Output

• Dòng thứ nhất ghi ra ~p~ là số địa điểm có thể là ~y~;

• Dòng thứ hai ghi ra ~p~ số nguyên là những địa điểm có thể là ~y~ theo thứ tự giá trị tăng dần.

Ghi chú: Trong trường hợp không tìm thấy điểm có thể là ~y~ thì ghi ra số ~0~ duy nhất.

Scoring

Sample Input 1

6 6 2
1 5
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 6 1
6 1 1

Sample Output 1

4
1 2 4 5