Một hệ thống khai thác nước ngầm tự động giám sát mực nước hiện tại trong bồn chứa. Nếu mực nước hiện tại ~X~ cm chưa đạt đến mức yêu cầu ~Y~ cm, hệ thống sẽ kích hoạt máy bơm hoạt động. Mỗi lần máy bơm hoạt động, mực nước sẽ tăng lên một lượng cố định ~K~ cm, máy bơm sẽ tự động ngắt.

Yêu cầu: Hãy tính số lần bơm tối thiểu để đạt hoặc vượt mức nước yêu cầu.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~X~ và ~Y~ cách nhau dấu cách, lần lượt là mực nước hiện tại và mực nước yêu cầu (~1 \le X \le Y \le 10^{12}~).
• Dòng thứ hai chứa một số nguyên dương ~K~ là lượng nước tăng thêm sau mỗi lần bơm (~1 \le K \le 10^4~).

Output

• Ghi ra một số nguyên là số lần bơm tối thiểu tìm được.

Sample Input 1

20 35
5

Sample Output 1

3

Cho hai số nguyên dương ~a, b~.

Yêu cầu: Hãy tìm số lượng các số nguyên dương ~c~ sao cho ba số ~a, b, c~ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Input

• Dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~a, b~ cách nhau dấu cách (~1 \le a, b \le 10^9~).

Output

• Ghi ra một số nguyên là số lượng số ~c~ tìm được.

Sample Input 1

2 2

Sample Output 1

3

Tý có ~A~ cái kẹo chanh, ~B~ cái kẹo dừa và muốn chia tất cả cho vài người bạn. Tý nhẩm tính: nếu mỗi bạn nhận được số kẹo bằng nhau với mỗi loại thì sẽ có bao nhiêu cách để chia.

Yêu cầu: Hãy giúp Tý tìm và ghi ra tất cả các cách có thể chia hết số kẹo cho các bạn sao cho mỗi bạn luôn nhận được số kẹo bằng nhau mỗi loại. Giả sử Tý có vô số bạn bè để chia kẹo.

Input

• Dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~A, B~ cách nhau dấu cách (~1 \le A, B \le 10^{17}~).

Output

• Ghi ra các cách chia, mỗi cách ghi ba số nguyên ~n, x, y~ cách nhau dấu cách. Trong đó ~n~ là số bạn mà Tý có thể chia kẹo, ~x~ và ~y~ là số kẹo chanh và kẹo dừa mỗi bạn nhận được trong cách đó. Mỗi cách ghi ra đúng một lần và theo thứ tự tăng của ~n~.

Sample Input 1

4 12

Sample Output 1

1 4 12
2 2 6
4 1 3

Một khu vui chơi gần bờ biển trải dài và hẹp, được chia thành ~n~ khu vực, đánh số từ ~1~ đến ~n~ và các khu vực được xem như nằm trên cùng một đường thẳng.

Để giám sát an ninh và các hoạt động trong các khu vui chơi, Ban quản lý đã lắp đặt các cameras tại một số khu vực. Họ đã lắp ~q~ cameras tại các khu vực ~c_1, c_2, \dots, c_q~. Một khu vực có thể lắp đặt một hoặc nhiều cameras hoặc không. Nếu camera lắp đặt tại khu vực ~i~ thì camera đó sẽ giám sát các khu vực ~i - r, \dots, i - 1, i, i + 1, \dots, i + r~; tức là ngoài khu vực ~i~ thì camera có thể giám sát ~r~ khu vực bên trái và ~r~ khu vực bên phải của ~i~ (nếu có ít hơn ~r~ khu vực bên trái hoặc bên phải của ~i~ thì camera sẽ chỉ giám sát các khu vực có trong phạm vi đó).

Yêu cầu: Hãy giúp Ban quản lý xác định xem tại mỗi khu vực trong khu vui chơi được giám sát bởi bao nhiêu cameras?

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ (~1 \le n \le 10^5~).
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên ~q, r~ (~1 \le q \le 10^5, 0 \le r < n~).
• Dòng thứ ba chứa ~q~ số nguyên ~c_1, c_2, \dots, c_q~ (~1 \le c_i \le n, i = 1, 2, \dots, q~). Các số trên một dòng cách nhau dấu cách.

Output

• Ghi ra ~n~ số nguyên cách nhau dấu cách, số thứ ~i~ là số lượng cameras giám sát khu vực ~i~.

Sample Input 1

8
5 2
5 3 7 1 3

Sample Output 1

3 3 4 3 4 2 2 1

Sample Input 2

5
4 0
1 2 1 3

Sample Output 2

2 1 1 0 0