Xưởng sản xuất vòng đeo cổ mới sản xuất được một chiếc vòng mới, vòng được xâu bởi ~N~ hạt đá, hạt thứ ~i~ được sơn màu là một giá trị nguyên ~A_i~ (~i=1 \dots N~). Khách hàng hôm nay thích số nguyên ~K~ nên họ yêu cầu xưởng sản xuất điều chỉnh lại màu cho các hạt sao cho bất kỳ ~K~ hạt liên tiếp nào trong vòng đều có tổng giá trị màu của các hạt bằng nhau. Ví dụ một vòng đạt yêu cầu của khách hàng với ~N = 9~ và ~K = 3~ là: 2 5 8 2 5 8 2 5 8, khi đó tất cả các đoạn liên tiếp gồm 3 phần tử của dãy đều có tổng bằng nhau, bằng 15. Chi phí để điều chỉnh màu của một hạt tăng lên hoặc giảm đi 1 đơn vị là 1 đồng.

Yêu cầu: Giúp xưởng sản xuất điều chỉnh lại màu của chuỗi vòng thỏa mãn yêu cầu của khách hàng với chi phí ít nhất.

Input

• Dòng đầu chứa 2 số nguyên dương ~N~ và ~K~ (~K \le N \le 10^5~).
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên dương ~A_1, A_2, \dots, A_N~; (~|A_i| \le 10^9~ với mọi ~i = 1 \dots N~).

Output

• Ghi ra một số nguyên là chi phí ít nhất tìm được.