Tấm luôn học hành chăm chỉ nên hay bị dì ghẻ ghen ghét, vùi dập. Lần này cô giáo giao cho Tấm một bài toán số học: cho dãy số gồm ~n~ số nguyên: ~A = a_1, a_2, \dots a_n~. Với mỗi số ~c~, tìm ra vị trí ~a_i~ đầu tiên trong dãy thỏa mãn ~a_i > c~. Nếu không có vị trí nào thỏa mãn thì ghi đáp án là -1.

Tuy nhiên, mụ dì ghẻ muốn Tấm phải học nhiều hơn nên đã sửa đề bài và định nghĩa các số kế tiếp như sau:

~\forall i > n: a_i = a_{i-n} \mid a_{i-n+1}~

Dì ghẻ muốn Tấm phải tìm ~a_i~ trong dãy dài vô tận này. Bất lực trước sự ác độc của dì ghẻ, Tấm nhờ bạn trả lời giúp cho các câu hỏi dạng trên.

Yêu cầu: Trả lời ~Q~ truy vấn. Mỗi truy vấn là một giá trị ~c~, hỏi giá trị vị trí ~i~ nhỏ nhất mà ~a_i > c~. Nếu mọi giá trị trong dãy ~A~ đều bé hơn hoặc bằng ~c~, in ra -1.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~q~ (~n \le 10^5; q \le 10^5~) là số lượng các phần tử ban đầu và số câu hỏi.

• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_n~ (~a_i \le 10^9 \ \forall i = 1, 2, \dots, n~).

• Dòng thứ ba chứa ~q~ số nguyên dương ~c_1, c_2, \dots, c_q~ với ~c_j~ là giá trị ~c~ trong truy vấn thứ ~j~ (~c_j \le 10^9 \ \forall j = 1, 2, \dots, q~)

Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Output

Gồm ~q~ dòng. Dòng thứ ~j~ trong số ~q~ dòng của kết quả là chỉ số ~i~ của ~a_i~ cần tìm hoặc -1 nếu không có phần tử nào thỏa mãn với truy vấn giá trị ~c_j~.

Scoring

Sample Input 1

3 3
1 8 4
7 12 4

Sample Output 1

2
6
2