Việt Anh định nghĩa xâu đối xứng đôi PADBLE là xâu gồm các kí tự in thường 'a'..'z' trong bảng mã ASCII có độ dài chẵn được ghép thành từ hai xâu con đối xứng có độ dài bằng nhau và có ít nhất hai kí tự khác nhau. Ví dụ xâu "abacdc", "ab", "aabb" là các xâu đối xứng đôi, nhưng xâu "aaaaabbb" không phải là xâu đối xứng đôi.

Yêu cầu: Cho xâu ~S~ chỉ chứa các kí tự 'a' và 'b', em hãy lập trình giúp Việt Anh tìm độ dài xâu PADBLE lớn nhất và có bao nhiêu xâu con có cùng độ dài lớn nhất đó trong xâu ~S~?

Input

Chứa xâu ~S~ gồm các kí tự 'a' và 'b'.

Output

Gồm hai số nguyên là độ dài xâu đối xứng đôi lớn nhất và số xâu có độ dài lớn nhất, cách nhau dấu cách. Nếu không có xâu nào thỏa mãn thì in ra ~-1~.

Scoring

Sample Input 1

aaabbaabbbaa

Sample Output 1

4 4

Sample Input 2

aaabbaabbbaaaa

Sample Output 2

6 1

Sample Input 3

aaaaaaaaaa

Sample Output 3

-1

Notes

Ví dụ 1 xâu đối xứng đôi có độ dài lớn nhất là ~4~ và có ~4~ xâu con thỏa mãn xâu PADBLE là "aabb" bắt đầu vị trí số ~2~, "bbaa" bắt đầu vị trí số ~4~, "aabb" bắt đầu vị trí số ~6~, "bbaa" bắt đầu vị trí số ~9~.