Tóm tắt đề bài

Cho 2 số nguyên dương ~a, b~ (~1 \le a, b \le 10^9~). Đếm số lượng giá trị ~c~ nguyên dương sao cho ~a~, ~b~, ~c~ là độ dài ba cạnh của hình tam giác.

Subtask 1: ~a, b \le 10^5~

Ta có thể viết lại đề bài như sau:

Tìm giá trị ~c~ thỏa mãn các điều kiện sau: ~a + b > c~, ~b + c > a~ và ~a + c > b~.

Ta tiến hành duyệt ~i~ từ ~1~ đến ~a + b~ và tiến hành kiểm tra xem liệu giá trị ~i~ có thỏa mãn các điều kiện trên hay không.

ĐPT: ~O~(~a + b~)

Subtask 2: Không có giới hạn gì thêm

Ta biến đổi bất đẳng thức như sau:

• ~a + b > c~ ~\rightarrow~ ~c < a + b~
• ~a + c > b~ ~\rightarrow~ ~c > b - a~
• ~b + c > a~ ~\rightarrow~ ~c > a - b~

Do ~c~ là số nguyên dương, nên tập hợp các giá trị ~c \in (|a-b|, a + b)~

Suy ra, số lượng giá trị ~c~ là: ~(a + b - 1) - (|a - b| + 1) + 1 = a + b - |a - b| - 1~