Có ~n~ học sinh xét theo đúng thứ tự nộp hồ sơ (đánh số ~1~ đến ~n~ theo thứ tự nộp). Học sinh thứ ~i~ có điểm rèn luyện ~v_i~ và hệ số khen thưởng ~w_i~.

Hội đồng muốn chọn ra một dãy các học sinh để lập thành một "chuỗi rèn luyện tốt", với điều kiện: điểm rèn luyện của học sinh đứng sau trong chuỗi phải lớn hơn điểm rèn luyện của học sinh đứng ngay trước đó trong chuỗi và tổng hệ số khen thưởng là lớn nhất (các học sinh trong chuỗi không nhất thiết phải có thứ tự hồ sơ liền kề nhau). Một chuỗi có thể chỉ gồm đúng ~1~ học sinh.

Yêu cầu: Hãy tìm tổng hệ số khen thưởng lớn nhất của chuỗi rèn luyện tốt.

Input

• Dòng 1: số nguyên ~n~ ~(1 \le n \le 2 \cdot 10^5)~;

• Dòng 2: ~n~ số nguyên ~v_1, \dots, v_n~ ~(1 \le i \le n; 1 \le v_i \le 10^9)~;

• Dòng 3: ~n~ số nguyên ~w_1, \dots, w_n~ ~(1 \le i \le n; 1 \le w_i \le 10^9)~.

Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi một dấu cách.

Output

Một số nguyên duy nhất - tổng hệ số khen thưởng lớn nhất của chuỗi rèn luyện tốt.

Scoring

Sample Input 1

6
3 1 4 1 5 9
2 3 1 5 4 2

Sample Output 1

11

Notes

Chọn dãy gồm các học sinh thứ ~4~ ~(v=1, w=5)~, thứ ~5~ ~(v=5, w=4)~, thứ ~6~ ~(v=9, w=2)~: điểm rèn luyện ~1 < 5 < 9~ tăng dần, tổng hệ số khen thưởng ~5+4+2=11~.