Thành phố thông minh Alpha đang vận hành một hệ thống chuyển tiếp dữ liệu tự động gồm ~n~ máy chủ, được đánh số từ ~1~ đến ~n~. Hệ thống chuyển tiếp được mô tả bởi dãy số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~ (~1 \le a_i \le n~), cụ thể với mỗi ~i = 1, 2, \dots, n~:

• Nếu ~a_i \ne i~, máy chủ ~i~ chuyển toàn bộ dữ liệu nhận được đến máy chủ ~a_i~;

• Nếu ~a_i = i~, máy chủ ~i~ sẽ lưu trữ toàn bộ dữ liệu nhận được.

Tuy nhiên, cấu trúc này đang gặp vấn đề lớn về trễ mạng: khi dữ liệu được gửi đến máy chủ ~i~, nó có thể phải chuyển qua máy chủ ~a_i~, rồi lại tiếp tục bị chuyển tiếp sang máy chủ ~a_{a_i}, \dots~ tạo thành các chuỗi chuyển tiếp kéo dài hoặc rơi vào vòng lặp vô tận.

Để tối ưu hóa, ban quản lý muốn hệ thống đạt trạng thái ổn định như sau: Với mọi máy chủ ~x~, khi dữ liệu gửi vào, dữ liệu được lưu trữ ngay tại máy chủ ~x~, hoặc từ máy chủ ~x~ chuyển tiếp dữ liệu 1 lần sang máy chủ ~a_x~ rồi lưu trữ tại đó. Nói cách khác, khi dữ liệu được gửi vào máy chủ bất kì, dữ liệu được lưu trữ sau không quá 1 lần chuyển tiếp.

Để đạt được điều này, các kỹ sư có thể thay đổi giá trị ~a_i~ ứng với máy chủ ~i~, việc thay đổi này phải đảm bảo ~a_i~ luôn là giá trị nguyên thuộc ~[1, n]~ và sẽ tốn chi phí là ~c_i~.

Yêu cầu: Hãy giúp ban quản lý tính toán tổng chi phí tối thiểu để cấu hình lại các máy chủ sao cho hệ thống đạt được trạng thái ổn định nêu trên.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên ~n~ (~1 \le n \le 2 \cdot 10^5~);

• Dòng thứ 2 chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~ (~1 \le a_i \le n, \forall i = 1, 2, \dots, n~);

• Dòng thứ 3 chứa ~n~ số nguyên ~c_1, c_2, \dots, c_n~ (~1 \le c_i \le 10^9, \forall i = 1, 2, \dots, n~).

Các số trên cùng một dòng được cách nhau bởi dấu cách.

Output

Một số nguyên là tổng chi phí tối thiểu cần tìm.

Scoring

Sample Input 1

5
2 4 4 5 3
1 1 1 1 1

Sample Output 1

3

Sample Input 2

8
1 2 5 5 3 3 4 4
9 9 2 5 9 9 9 9

Sample Output 2

7

Notes

Trong ví dụ thứ nhất, có 1 phương án tối ưu là thay đổi ~a_1 = 4, a_4 = 4, a_5 = 4~, tổng chi phí là ~3~.