Cho hai số nguyên ~k~ và ~n~. Với mỗi số nguyên ~x~ từ ~1~ đến ~k~, hãy đếm số lượng mảng số nguyên ~a~ sao cho tất cả các điều kiện sau được thỏa mãn:

• ~1 \le |a| \le n~, với ~|a|~ là độ dài của mảng ~a~.

• ~1 \le a_i \le k~ với mọi ~1 \le i \le |a|~.

• ~a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_{|a|} = x~ (tức là tích của tất cả các phần tử trong mảng ~a~ bằng ~x~).

Lưu ý: hai mảng ~b~ và ~c~ được coi là khác nhau nếu độ dài của chúng khác nhau, hoặc nếu tồn tại chỉ số ~1 \le i \le |b|~ (độ dài mảng ~b~) sao cho ~b_i \ne c_i~.

Kết quả cần được in ra theo modulo ~998244353~.

Input

• Dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~k~ và ~n~ ~(1 \le k \le 10^5, 1 \le n \le 9 \cdot 10^8)~.

Output

• In ra ~k~ số nguyên, các số cách nhau bởi dấu cách trên một dòng - số lượng mảng ứng với ~x = 1, 2, \dots, k~, theo modulo ~998244353~.

Scoring

Sample Input 1

2 2

Sample Output 1

2 3

Notes

Với ~x = 1~ có ~2~ dãy thỏa mãn là:

• ~[1]~

• ~[1, 1]~

Với ~x = 2~ có ~3~ dãy thỏa mãn là:

• ~[2]~

• ~[1, 2]~

• ~[2, 1]~