Một số nguyên dương ~n~ được gọi là số Kaprekar nếu thỏa mãn điều kiện sau:

• Bình phương ~n~ thu được một số có tối đa ~2d~ chữ số, trong đó ~d~ là số chữ số của ~n~.
• Chia số bình phương thành hai phần: phần bên phải có đúng ~d~ chữ số, phần bên trái là phần còn lại (có thể rỗng).
• Cộng hai phần này lại, nếu kết quả bằng chính ~n~ thì ~n~ là số Kaprekar.

Ví dụ:

• ~9^2 = 81~, chia thành 8 và 1, tổng ~8 + 1 = 9 \to 9~ là số Kaprekar.
• ~45^2 = 2025~, chia thành 20 và 25, tổng ~20 + 25 = 45 \to 45~ là số Kaprekar.

Yêu cầu: cho hai số nguyên ~L, R (L \le R)~, liệt kê tất cả các số Kaprekar trong đoạn ~[L, R]~.

Input

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~L, R~ (~1 \le L \le R \le 10^9~).

Output

• Dòng 1: số nguyên ~k~ là số số Kaprekar nằm trong đoạn ~[L, R]~.
• Dòng 2: ~k~ số nguyên là các số Kaprekar nằm trong đoạn ~[L, R]~, theo thứ tự tăng.

Sample Input 1

1 100

Sample Output 1

5
1 9 45 55 99

Sample Input 2

46 54

Sample Output 2

0

Subtasks