Ninh Bình là vùng đất non nước hữu tình nổi tiếng với nhiều danh lam thắng cảnh như Tràng An, Bái Đính, Tam Cốc, ... Sau khi thi đỗ vào trường chuyên, Hoàng Hải được bố mẹ cho đi du lịch Ninh Bình. Khi đến thăm đền vua Đinh, vua Lê tại xã Trường Yên, Hoàng Hải ngỡ ngàng với vẻ đẹp của các dãy núi đá bao quanh đền.

Dãy núi là một tập hợp gồm ~n~ ngọn núi liên tiếp, mỗi ngọn núi có độ cao nhất định, được mô tả bởi các số nguyên dương ~h_1, h_2, \dots, h_n~. Là người yêu sự thú vị của các con số, Hoàng Hải cho rằng độ hoàn hảo của một dãy núi là tích của tổng độ cao các ngọn núi trong dãy và ước chung lớn nhất của các độ cao này. Ví dụ, xét một dãy núi con gồm các ngọn núi liên tiếp có chiều cao ~h_l, h_{l+1}, \dots, h_r~ ~(1 \le l \le r \le n)~; gọi ~d~ là ước chung lớn nhất của ~h_l, h_{l+1}, \dots, h_r~ (nếu ~l = r~ thì ~d = h_l = h_r~); độ hoàn hảo của dãy núi này được tính theo công thức sau:

~d \cdot (h_l + h_{l+1} + \dots + h_r)~.

Yêu cầu: Tìm độ hoàn hảo lớn nhất của dãy núi con có ít nhất ~k~ ngọn núi liên tiếp.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~n, k~ ~(1 \le k \le n \le 10^6)~;

• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~h_1, h_2, \dots, h_n~ ~(1 \le h_i \le 10^6; 1 \le i \le n)~;

• Các số nguyên trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả tìm được.

Scoring

Sample Input 1

8 2
2 5 5 20 5 3 4 5

Sample Output 1

175

Sample Input 2

8 1
2 5 5 20 5 3 4 5

Sample Output 2

400

Notes

Trong ví dụ thứ nhất, dãy núi có độ hoàn hảo lớn nhất là: ~5, 5, 20, 5~.

Trong ví dụ thứ hai, dãy núi có độ hoàn hảo lớn nhất là: ~20~.