Cho dãy ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_{n-1}, a_n~. Cặp số (~a_i, a_j~) (~1 \le i < j \le n~) được gọi là cặp số nguyên tố nếu tổng ~a_i + a_j~ là số nguyên tố.

Yêu cầu: Đếm số lượng cặp số nguyên tố trong dãy trên.

INPUT

Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương ~n~ (~3 \le n \le 5 \times 10^3~)

Dòng thứ hai ghi lần lượt các số ~a_1, a_2, ..., a_n~ (~1 \le a_i \le 10^6~)

OUTPUT

In ra số lượng cặp số nguyên tố

SAMPLE INPUT

4
1 3 6 2

SAMPLE OUTPUT

3

SUBTASKS