Tuấn được công ty giao cho nhiệm vụ theo dõi giá trị cổ phiếu của công ty mình đang làm việc. Thời gian theo dõi giá trị cổ phiếu trong ~n~ ngày. Ngày thứ ~i~ có giá trị cổ phiếu là ~a_i~ (~a_i \le 10^5~).

Ngày thứ ~i~ được gọi là tăng trưởng nếu giá trị cổ phiếu lớn hơn ngày thứ ~j~ ở trước đó. Tức là, tồn tại chỉ số ~j~ sao cho ~j < i~ và ~a_j < a_i~. Biết rằng ngày thứ ~j~ ở trước ngày thứ ~i~ khi ~j < i~. Đối với ngày thứ ~i~, gọi ~j~ là ngày xa nhất ở phía trước và có giá trị cổ phiếu thấp hơn ngày thứ ~i~. Độ tăng trưởng của ngày thứ ~i~ được tính là số ngày đứng giữa ngày đó và ngày thứ ~j~ (có tính ngày thứ ~j~).

Yêu cầu: Tính độ tăng trưởng của mỗi ngày trong các ngày Tuấn đang theo dõi.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~
• Dòng thứ 2 ghi dãy số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_n~.

Output

• Một dòng gồm ~n~ giá trị là độ tăng trưởng của các ngày theo dõi tương ứng.

Sample Input

6
10 8 5 3 9 45

Sample Output

0 0 0 0 3 5

Giải thích: Đối với ngày thứ ~3~: ~a_3 = 5~, không có ngày nào trước ngày đó có giá trị cổ phiếu thấp hơn, nên độ tăng trưởng của ngày thứ ~3~ là ~0~.

Sample Input

7
16 4 6 3 2 18 15

Sample Output

0 0 1 0 0 5 5

Giải thích: Đối với ngày thứ ~7~: ~a_7 = 15~, ngày thứ ~j~ trước ngày đó xa nhất và có giá trị cổ phiếu thấp hơn là ngày thứ ~2~, nên độ tăng trưởng của ngày cuối cùng là ~5~.

Subtasks

• 30% số test với ~0 < n \le 5 \times 10^5~
• 70% số test với ~5 \times 10^5 < n < 5 \times 10^6~