Đàn gà trong trang trại của Tèo rất hay bị cáo đến bắt trộm và Tèo quyết định thả đàn chó của mình ra trông gà. Bản đồ trang trại có thể mô tả trên mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ trực chuẩn ~Oxy~. Dựa trên ảnh chụp từ vệ tinh, vị trí mỗi con gà/chó trong trang trại là một điểm trên mặt phẳng này.

Một con gà được gọi là an toàn nếu vị trí của nó nằm trong một tam giác không suy biến (diện tích ~>0~) có ba đỉnh nằm ở vị trí của ba con chó khác nhau. Ta cũng coi một con gà là an toàn nếu vị trí con gà nằm trên cạnh của tam giác như trên.

Yêu cầu: Cho biết vị trí của ~n~ con chó và ~k~ con gà, hãy cho biết số con gà an toàn.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ ~(n \le 10^5)~ là số con chó;

• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x_i, y_i~ ~(|x_i|, |y_i| \le 10^9)~ lần lượt là hoành độ và tung độ của vị trí con chó thứ ~i~. Vị trí của ~n~ con chó là ~n~ điểm đôi một phân biệt;

• Dòng tiếp theo chứa số nguyên dương ~k~ ~(k \le 10^5)~ là số con gà;

• ~k~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x_i, y_i~ ~(|x_i|, |y_i| \le 10^9)~ lần lượt là hoành độ và tung độ của vị trí con gà thứ ~i~.

Output

Ghi ra một số nguyên là số con gà an toàn.

Scoring

Sample Input 1

6
1 2
1 5
3 1
3 3
5 2
5 3
4
2 2
3 4
4 2
4 5

Sample Output 1

3