Nhà trường có ~n~ thùng bút để làm phần thưởng, thùng thứ ~i~ chứa ~a_i~ chiếc bút. Ban tổ chức chọn một số nguyên ~d~ và chia bút thành các gói, mỗi gói gồm đúng ~d~ chiếc. Bút của các thùng khác nhau không được trộn vào cùng một gói (mỗi thùng do một lớp đóng riêng), nên từ thùng thứ ~i~ chỉ đóng được ~\lfloor a_i/d \rfloor~ gói. Sau khi đóng gói, còn lại ~(a_i \bmod d)~ chiếc bút không đủ để tạo thành một gói; gọi đó là lượng bút lẻ của thùng thứ ~i~.

Quy định của nhà trường buộc mỗi gói phải có không ít hơn ~L~ chiếc và không nhiều hơn ~R~ chiếc, tức ~L \le d \le R~.

Hãy chọn ~d~ để tổng lượng bút lẻ của cả ~n~ thùng là nhỏ nhất. In ra tổng lượng bút lẻ nhỏ nhất đó và giá trị ~d~ nhỏ nhất đạt được nó.

Input

• Dòng 1: ba số nguyên ~n, L, R~ ~(1 \le n \le 2 \cdot 10^5; 1 \le L \le R \le 10^6)~.

• Dòng 2: ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~ ~(1 \le a_i \le 10^6)~.

Output

Một dòng gồm hai số nguyên cách nhau bởi dấu cách: tổng lượng bút lẻ nhỏ nhất, và giá trị ~d~ nhỏ nhất đạt được tổng đó.

Scoring

Sample Input 1

5 2 5
7 10 13 4 9

Sample Output 1

3 2

Sample Input 2

5 1 3
7 10 13 4 9

Sample Output 2

0 1

Sample Input 3

3 4 6
5 5 5

Sample Output 3

0 5

Notes

Trong ví dụ thứ nhất, ~d=2~ lẻ ~1+0+1+0+1=3~ chiếc; ~d=3~ lẻ ~4~; ~d=4~ lẻ ~7~; ~d=5~ lẻ ~13~. Nhỏ nhất là ~3~, đạt tại ~d=2~.

Trong ví dụ thứ hai, ~d=1~ mọi thùng chia hết nên không lẻ chiếc nào.

Trong ví dụ thứ ba, ~d=4~ lẻ ~3~ chiếc; ~d=5~ cả ba thùng chia hết; ~d=6~ lớn hơn mọi ~a_i~, nên lẻ trọn ~15~ chiếc.