Cho một dãy gồm ~N~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_N~ và một số nguyên không âm ~K~. An và Bảo cùng chơi một trò chơi như sau:

• Ở lượt đầu tiên, An chọn một dãy số nguyên không âm ~b_1, b_2, \dots, b_N~ thoả mãn: ~b_1 + b_2 + \dots + b_N = K~.

• Ở lượt thứ hai, Bảo chọn ra hai chỉ số ~l, r~ ~(1 \le l \le r \le N)~.

• Trò chơi kết thúc, Bảo sẽ thu được số điểm là: ~(a_l - b_l) + (a_{l+1} - b_{l+1}) + \dots + (a_r - b_r)~.

An muốn điểm số của trò chơi là nhỏ nhất, còn Bảo muốn điểm số của trò chơi là lớn nhất. Vì vậy, sau khi An chọn dãy số nguyên không âm ~b_1, b_2, \dots, b_N~, Bảo sẽ chọn một đoạn liên tiếp ~[l, r]~ sao cho số điểm thu được là lớn nhất có thể.

Yêu cầu: Hãy tính số điểm lớn nhất mà Bảo có thể đạt được với cách lựa chọn dãy ~b~ tối ưu của An.

Input

• Dòng ~1~: Gồm hai số nguyên ~N, K~ ~(1 \le N \le 2 \cdot 10^5; 0 \le K \le 10^9; -10^9 \le a_i \le 10^9)~.

• Dòng ~2~: Gồm ~N~ số nguyên mô tả dãy ~a_1, a_2, \dots, a_N~.

Output

Một số nguyên là số điểm lớn nhất mà Bảo có thể đạt được.

Scoring

Sample Input 1

6 7
-2 3 2 3 0 4

Sample Output 1

5

Notes

An có thể chọn dãy ~b = [0, 1, 2, 0, 1, 3]~. Khi đó dãy số mà Bảo nhận được là:

~a - b = [-2, 2, 0, 3, -1, 1]~

Lựa chọn tối ưu nhất của Bảo là chọn ~[l, r] = [2, 4]~, tương ứng với đoạn con ~[2, 0, 3]~, có tổng là ~5~. Ta chứng minh được rằng An không thể chọn dãy số ~b~ nào để điểm số lớn nhất mà Bảo có thể đạt được nhỏ hơn ~5~.