Hệ thống xe buýt ở Hà Nội rất lớn. An muốn xây dựng một ứng dụng kiểm tra xem hai trạm có thể đi lại với nhau mà không cần đổi tuyến hay không.

Hệ thống mô hình hoá thành một mạng lưới gồm có ~N~ trạm và đúng ~N-1~ đoạn đường hai chiều sao cho từ mọi trạm đều có thể đi tới mọi trạm khác, do đó mạng lưới tạo thành một cây.

Có ~K~ tuyến xe, tuyến xe thứ ~i~ chạy qua toàn bộ đường đi đơn từ trạm ~s_i~ đến trạm ~t_i~ và ngược lại. Hành khách có thể lên hoặc xuống xe tại bất kỳ trạm nào nằm trên đường đi này.

Yêu cầu: Có ~Q~ truy vấn, mỗi truy vấn cho hai số nguyên ~a~ và ~b~, hãy xác định xem có tồn tại ít nhất một tuyến xe đi qua cả ~a~ và ~b~ không (có thể đi từ ~a~ tới ~b~ mà không cần đổi tuyến).

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~N,K,Q~ ~(2 \le N \le 3 \cdot 10^5; 1 \le K,Q \le 3 \cdot 10^5)~;

• ~N-1~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~u,v~ ~(1 \le u,v \le N; u \ne v)~ mô tả một đoạn đường nối hai trạm. Các đoạn đường tạo thành một cây;

• ~K~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~s,t~ ~(1 \le s,t \le N; s \ne t)~, mô tả một tuyến xe chạy giữa ~s~ và ~t~;

• ~Q~ dòng cuối cùng, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a,b~ ~(1 \le a,b \le N; a \ne b)~, mô tả một truy vấn.

Output

Với mỗi truy vấn, in ra YES nếu hai trạm thuộc cùng một tuyến; ngược lại, in ra NO. Các kết quả phải được in theo đúng thứ tự truy vấn.

Scoring

Sample Input 1

8 3 7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
6 7
6 8
4 5
4 7
3 8
2 5
5 7
1 6
7 8
3 8
2 3
4 8

Sample Output 1

YES
NO
YES
NO
YES
YES
NO

Notes

1. Tuyến từ ~4~ đến ~5~ đi qua các trạm ~4,2,5~ ~\rightarrow~ YES.

2. Không có tuyến nào đi qua đồng thời ~5~ và ~7~ ~\rightarrow~ NO.

3. Tuyến từ ~4~ đến ~7~ đi qua ~4,2,1,3,6,7~ ~\rightarrow~ YES.

4. Không có tuyến nào đi qua đồng thời cả ~7~ và ~8~ ~\rightarrow~ NO.

5. Tuyến từ ~3~ đến ~8~ đi qua ~3,6,8~ ~\rightarrow~ YES.

6. Tuyến từ ~4~ đến ~7~ đi qua ~4,2,1,3,6,7~ ~\rightarrow~ YES.

7. Không có tuyến nào đi qua đồng thời cả ~4~ và ~8~ ~\rightarrow~ NO.