Hệ thống quản lý mạng lưới gồm ~N~ hành tinh được đánh số từ ~1~ đến ~N~ và ~M~ cổng dịch chuyển hai chiều, cổng thứ ~i~ nối hai hành tinh ~u_i~ và ~v_i~, có ngưỡng chịu tải ~c_i~. Một tàu có mức năng lượng ~W~ chỉ đi qua được cổng có ~c_i \ge W~.

Trung tâm điều khiển cần xử lý ~Q~ chuyến bay độc lập. Mỗi chuyến bay yêu cầu đưa một tàu có mức năng lượng ~W~ từ hành tinh ~s~ đến hành tinh ~t~. Trong chuyến bay đó, trung tâm điều khiển có thể nâng cấp ngưỡng chịu tải tối đa của đúng một cổng bất kỳ lên vô hạn. Sự thay đổi không được giữ lại và không ảnh hưởng đến các chuyến bay khác.

Yêu cầu: Với mỗi chuyến bay, hãy xác định tàu có thể đi từ hành tinh ~s~ đến hành tinh ~t~ hay không nếu lựa chọn tối ưu cổng được nâng cấp.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~N,M,Q~ ~(2 \le N \le 10^5;\ 1 \le M \le 2 \cdot 10^5;\ 1 \le Q \le 10^5)~;

• ~M~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa ba số nguyên ~u_i,v_i,c_i~ ~(1 \le u_i,v_i \le N;\ 1 \le c_i \le 10^9)~;

• ~Q~ dòng cuối cùng, mỗi dòng chứa ba số nguyên ~s,t,W~ ~(1 \le s,t \le N;\ s \ne t;\ 1 \le W \le 10^9)~.

Dữ liệu đảm bảo đồ thị không có khuyên và không có đa cạnh.

Output

• Với mỗi chuyến bay, in YES nếu tàu có thể đến đích; ngược lại in NO.

Scoring

Sample Input 1

7 5 4
1 2 3
2 4 5
2 5 6
1 3 7
6 7 4
1 4 2
4 3 4
5 3 7
1 6 1

Sample Output 1

YES
YES
NO
NO

Notes

• Có thể đi từ hành tinh ~1~ đến hành tinh ~4~ với mức năng lượng ~2~ mà không cần nâng ngưỡng chịu tải của cổng nào.

• Có thể đi từ hành tinh ~4~ đến hành tinh ~3~ với mức năng lượng ~4~ và cần nâng cấp cổng ~1-2~.

• Không thể đi từ hành tinh ~5~ đến hành tinh ~3~ với mức năng lượng ~7~ vì có hai cổng có ngưỡng nhỏ hơn ~7~.

• Không thể thực hiện chuyến bay thứ tư, vì hành tinh ~1~ và hành tinh ~6~ không liên thông.