Trong số học, số phong phú là số mà tổng các ước số dương của số đó (không kể chính nó) lớn hơn số đó.

Ví dụ: Số 18 có tổng các ước (không kể 18): ~1+2+3+6+9=21>18~ Số 10 có tổng các ước (không kể 10): ~1+2+5=8<10~

Khi đó ta nói số 18 là số phong phú còn số 10 không là số phong phú.

Yêu cầu: Cho một số tự nhiên ~N~, tìm số phong phú nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng ~N~.

Input

Gồm một số tự nhiên ~N~ (~0 < N < 10^8~).

Output

Ghi ra số phong phú nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng ~N~.

Sample Input 1

18

Sample Output 1

18

Sample Input 2

10

Sample Output 2

12

Subtasks

• Subtask 1 (50% số test): ~N \le 10^5~.
• Subtask 2 (50% số test): ~N < 10^8~.