Một bộ ba số được gọi là bộ số tam giác, nếu ba số này là độ dài ba cạnh của một tam giác. Cho dãy số ~4, 3, 1, 5, 7~, ta có 3 bộ số tam giác là ~(3, 4, 5)~, ~(3, 5, 7)~ và ~(4, 5, 7)~.

Cho dãy số gồm n số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_n (1 ≤ i ≤ n)~.

Yêu cầu: Hãy đếm xem trong dãy ~a~ có bao nhiêu bộ số tam giác ~(a_i, a_j, a_k)~ với ~i, j, k~ đôi một khác nhau.

Input

Dòng đầu chứa số nguyên dương ~n~ ~(3 \le n \le 1000)~;

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_n (a_i \le 10^9)~.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng bộ số tam giác trong dãy ~a~.

Sample Input

5
4 3 1 5 7

Sample Output

3

Subtask

• Subtask 1: Có ~60\%~ số điểm tương ứng ~60\%~ số test với ~n \le 500~.

• Subtask 2: Có ~40\%~ số điểm tương ứng ~40\%~ số test với ~n \le 1000~.