Muốn chọn một số vị trí trên tuyến đường để đặt trạm sạc xe điện, công ty XNOVA tiến hành chia tuyến đường thành ~n~ vị trí liên tiếp, đánh số từ ~1~ đến ~n~ ~(1 \le n \le 10^6)~. Kết quả khảo sát cho thấy, lượng xe có nhu cầu sạc mỗi ngày ở vị trí thứ ~i~ ~(1 \le i \le n)~ là ~a_i~, trong đó ~(0 \le a_i \le 10^9)~.

Để tránh quá tải hệ thống điện, có thể công ty sẽ không đặt trạm sạc ở tất cả ~n~ vị trí khảo sát. Phương án đặt trạm sẽ theo nguyên tắc: trạm sạc đặt tại vị trí khảo sát thứ ~i~ sẽ phục vụ tối đa ~a_i~ lượt xe mỗi ngày và không đặt trạm tiếp theo trong phạm vi ~L~ ~(0 \le L < n)~ vị trí liền sau nó (hai trạm đặt tại các vị trí khảo sát ~i~ và ~j~, với ~i < j~ thì phải có ~j - i > L~).

Với phạm vi ~L~ cho trước, công ty muốn tìm phương án đặt trạm sạc tối ưu để tổng số lượt xe tối đa có thể phục vụ mỗi ngày là lớn nhất.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình tìm phương án đặt trạm sạc thỏa mãn nguyên tắc trên và tổng số lượt xe có thể phục vụ mỗi ngày là lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên ~n~ và ~L~ cách nhau một dấu cách.

• Dòng thứ hai ghi ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~ cách nhau một dấu cách.

Output

• Một số nguyên duy nhất là tổng số lượt xe lớn nhất có thể phục vụ mỗi ngày.

Scoring

Sample Input 1

7 1
6 10 3 8 5 9 4

Sample Output 1

27

Notes

Vì phạm vi ràng buộc ~L = 1~, nên nếu đặt trạm sạc tại vị trí khảo sát ~i~ thì không được đặt thêm trạm sạc tại vị trí khảo sát liền sau nó.

Phương án hợp lệ tối ưu là đặt trạm tại các vị trí khảo sát 2, 4, 6. Khi đó tổng số lượt xe tối đa có thể phục vụ là lớn nhất: ~10 + 8 + 9 = 27~. Không có cách chọn hợp lệ nào khác cho tổng lớn hơn 27.