Trong một cuộc thi "Thu hoạch khoai tây" có hai đội chơi Rùa và Thỏ đang tranh tài. Đội chiến thắng là đội thu hoạch được nhiều khoai tây nhất và sẽ nhận được chức danh chúa khoai tây. Đội Rùa đã nghĩ ra cách sau đây và chiến thắng trong trò chơi: Căn cứ vào độ mạnh của gió, một ô trong ruộng khoai tây được chọn để đổ nước. Nước sẽ chảy từ ô này sang các ô lân cận. Khoai tây ở tất cả các ô có nước sẽ bị trồi lên mặt đất nên có thể coi như đã được nhổ.

• Biết rằng ruộng khoai tây là một ma trận ~m~ dòng, ~n~ cột. Tọa độ của ô trái trên là ~(1,1)~ và tọa độ của ô phải dưới là ~(m,n)~. Ở mỗi ô ~(i,j)~ ta có ~a_{i,j}~ là số lượng khoai tây ở ô này.

• Khi đổ nước ở ô ~(x_0,y_0)~ nước sẽ lan sang các ô ~(x,y)~ mà ~x \ge x_0,y \ge y_0~ và ~x+y \le x_0+y_0+k~. Trong đó ~k~ là độ mạnh của gió.

Yêu cầu: Với mỗi độ mạnh của gió ~k_i~, ~i=1,2,\dots,q~, hãy lập trình để cho biết số lượng khoai tây nhiều nhất có thể nhổ được trong một lần đổ nước và tọa độ ô được đổ nước tương ứng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ~2~ số nguyên ~n~ và ~m~ ~(1 \le n,m \le 500)~.

• Mỗi dòng trong ~m~ dòng tiếp theo chứa ~n~ phần tử ~a_{i,j}~ với ~0 \le a_{i,j} \le 10^9~, là số lượng số khoai tây ở ô ~(i,j)~ (các số cách nhau bởi dấu cách).

• Dòng tiếp theo là số nguyên ~q~ ~(1 \le q \le 50)~ nói trên.

• Dòng tiếp theo là ~q~ số nguyên dương ~k_i~, ~1 \le k_i \le 10^5~ chỉ các độ mạnh của gió.

Output

Với mỗi độ mạnh của gió, in ra ~3~ số nguyên dương trên một dòng, từ trái sang phải tương ứng là: số lượng khoai tây nhiều nhất có thể nhổ trong một lần đổ nước, tọa độ dòng, tọa độ cột của ô được đổ nước.

Scoring

Sample Input 1

3 5
1 4 7 4 1
4 7 9 7 4
1 4 7 4 1
5
1 2 5 3 100000

Sample Output 1

23 2 3
35 1 2
64 1 1
50 1 2
65 1 1