Sau trận siêu bão, mạng lưới giao thông giữa các thành phố bị hư hại ở nhiều mức độ khác nhau. Tuyến đường thứ ~i~ nối hai thành phố ~U_i~ và ~V_i~, có mức độ nguy hiểm là ~W_i~. Nhờ có xe bọc thép đặc chủng, Bob có thể chọn tối đa ~K~ tuyến đường trên hành trình để xem mức độ nguy hiểm của chúng bằng ~0~.

Yêu cầu: Hãy tìm một đường đi từ ~S~ đến ~T~ sao cho độ nguy hiểm của hành trình là nhỏ nhất có thể. Độ nguy hiểm của một hành trình được định nghĩa là giá trị lớn nhất trong số các tuyến đường không bị bỏ qua; nếu mọi tuyến đường trên hành trình đều được bỏ qua thì độ nguy hiểm của hành trình được quy ước bằng ~0~. Nếu không tồn tại đường đi từ ~S~ đến ~T~, hãy ghi ra ~-1~.

Input

• Dòng thứ nhất gồm năm số nguyên ~N, M, K, S, T~.

• ~M~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ba số nguyên ~U_i, V_i, W_i~ mô tả một tuyến đường hai chiều.

Output

Một số nguyên duy nhất là độ nguy hiểm nhỏ nhất tìm được; nếu không có đường đi thì ghi ra ~-1~.

Scoring

Dữ liệu đảm bảo:

• ~1 \le N, M \le 10^5~.

• ~0 \le K \le 20~.

• ~1 \le S, T \le N~.

• ~1 \le W_i \le 10^9~.

Sample Input 1

5 6 1 1 5
1 2 100
2 5 1
1 3 4
3 4 4
4 5 4
1 4 10

Sample Output 1

1

Notes

Nếu không bỏ qua cạnh nào, hành trình tốt nhất là ~1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5~ nên độ nguy hiểm bằng ~4~. Với ~K = 1~, Bob chọn ~1 \rightarrow 2 \rightarrow 5~ và bỏ qua cạnh ~1 \rightarrow 2~ có mức ~100~; khi đó cạnh còn lại có mức ~1~, nên đáp án là ~1~.