Một nhà máy thủy điện cần quản lý lượng nước trong hồ chứa để đảm bảo an toàn và hiệu quả phát điện. Hồ chứa có sức chứa tối đa là ~C~ mét khối. Ngày thứ nhất, hồ không có nước. Trong ~N~ ngày liên tiếp, mỗi ngày sẽ có một lượng nước ~A_i~ chảy vào hồ từ thượng nguồn, đồng thời nhà máy xả qua tua-bin một lượng nước ~B_i~ để phát điện. Nếu lượng nước trong hồ vượt quá sức chứa ~C~, phần nước dư thừa bắt buộc phải xả tràn (Vì không sinh ra điện và bị lãng phí).

Yêu cầu: Tính tổng lượng nước bị xả tràn lãng phí sau ~N~ ngày. Biết rằng trong một ngày, nước chảy vào trước rồi mới tiến hành xả qua tua-bin nếu lượng nước trong hồ không đủ ~B_i~, nhà máy sẽ xả toàn bộ số nước đang có.

Input

• Dòng ~1~: Hai số nguyên dương ~N~ và ~C~ ~(1 \le N \le 10^6, 1 \le C \le 10^9)~.

• Dòng ~2~: ~N~ số nguyên không âm ~A_1, A_2, \dots, A_N~ ~(0 \le A_i \le 10^9)~.

• Dòng ~3~: ~N~ số nguyên không âm ~B_1, B_2, \dots, B_N~ ~(0 \le B_i \le 10^9)~.

Output

Một số nguyên duy nhất là tổng lượng nước bị xả tràn.

Scoring

Sample Input 1

3 10
5 8 2
2 4 10

Sample Output 1

1

Sample Input 2

4 5
3 6 2 4
1 2 5 1

Sample Output 2

3

Notes

Với ví dụ thứ nhất:

• Ngày ~1~: Hồ nhận ~5~ (tổng ~5~). Không tràn. Xả ~2~, hồ còn ~3~.

• Ngày ~2~: Hồ nhận ~8~ (tổng ~11~). Sức chứa ~10~ nên xả tràn ~1~. Nước trong hồ được giữ ở mức ~10~. Xả qua tua-bin ~4~, hồ còn ~6~.

• Ngày ~3~: Hồ nhận ~2~ (tổng ~8~). Không tràn. Đăng ký xả ~10~ nhưng hồ chỉ có ~8~, nên xả hết ~8~, hồ còn ~0~.

Tổng lượng nước xả tràn lãng phí là ~1~.

Với ví dụ thứ hai:

• Ngày ~1~: Nhận ~3~ (tổng ~3~). Không tràn. Xả ~1~, còn ~2~.

• Ngày ~2~: Nhận ~6~ (tổng ~8~). Sức chứa ~5~ nên xả tràn ~3~. Giữ lại ~5~. Xả tua-bin ~2~, còn ~3~.

• Ngày ~3~: Nhận ~2~ (tổng ~5~). Không tràn. Xả ~5~, còn ~0~.

• Ngày ~4~: Nhận ~4~ (tổng ~4~). Không tràn. Xả ~1~, còn ~3~.

Tổng lượng nước xả tràn lãng phí là ~3~.