Khu du lịch Núi Bà Đen (Tây Ninh) là điểm đến nổi tiếng của miền Nam Việt Nam trong đó có con đường chỉ trồng cây Tùng và cây Trúc. Đó là một con đường dài và thẳng, dọc bên đường người ta trồng nhiều cây tùng và cây trúc.

Để chuẩn bị cho Lễ hội du lịch Núi Bà Đen, Ban quản lý muốn chọn một đoạn đường đẹp nhất để trang trí và tổ chức các hoạt động check-in cho du khách, Ban quản lý khu du lịch muốn chọn một đoạn đường mà dọc theo nó có ít nhất ~a~ cây tùng và có ít nhất ~b~ cây trúc để trang trí. Sau khi khảo sát, Ban quản lý ghi nhận được vị trí của từng cây tùng và cây trúc. Trên con đường có tất cả ~n~ cây, không có hai cây nào ở cùng một vị trí. Cây thứ ~i~ ở vị trí có khoảng cách đến vị trí bắt đầu con đường là ~d_i~ ~(i=1,2,\dots,n)~.

Với kinh phí có hạn, Ban quản lý muốn chọn đoạn đường thỏa mãn điều kiện đã nêu với độ dài là ngắn nhất.

Yêu cầu: Cho ~a, b~ và vị trí của ~n~ cây. Hãy tìm đoạn đường có độ dài ngắn nhất mà dọc theo đó có ít nhất ~a~ cây tùng và có ít nhất ~b~ cây trúc.

Input

• Dòng đầu chứa ~3~ số nguyên dương ~n, a, b~ ~(a+b \le n)~;

• Dòng thứ ~i~ trong ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương ~d_i~ ~(d_i \le 10^9)~ và ~k_i~, trong đó ~d_i~ là khoảng cách của cây tính từ vị trí bắt đầu của con đường, ~k_i=1~ nếu là cây tùng, ~k_i=2~ nếu là cây trúc.

Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

Ghi ra một số nguyên là độ dài đoạn đường ngắn nhất tìm được, quy ước ghi số ~-1~ nếu không tồn tại đoạn đường nào thỏa mãn điều kiện đặt ra.

Scoring

Sample Input 1

7 2 2
20 2
30 1
25 1
35 1
60 2
65 2
10 1

Sample Output 1

35