Trong một phòng thí nghiệm vật lý, nhóm nghiên cứu của Tiến sĩ An đang phân tích dữ liệu năng lượng thu được từ ~n~ thí nghiệm độc lập. Mỗi thí nghiệm cho ra một giá trị năng lượng nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_n~. Để đánh giá mức tương tác cực đại giữa hai cặp thí nghiệm, nhóm nghiên cứu định nghĩa chỉ số chênh lệch năng lượng như sau:

Chọn bốn chỉ số khác nhau ~i, j, k, l~ (~1 \le i, j, k, l \le n~; ~i, j, k, l~ đôi một khác nhau) sao cho giá trị: ~(a_i-a_j) \cdot (a_k-a_l)~ là lớn nhất. Giá trị lớn nhất này được dùng để đánh giá độ biến thiên năng lượng cực đại của hệ thí nghiệm. Do khối lượng dữ liệu rất lớn, Tiến sĩ An nhờ bạn viết chương trình tính toán chỉ số này.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên ~n~ ~(4 \le n \le 10^5)~

• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_n~ ~(1 \le a_i \le 10^9)~

Output

Ghi ra một số nguyên là chỉ số chênh lệch năng lượng lớn nhất có thể đạt được.

Scoring

Sample Input 1

5
1 3 5 7 9

Sample Output 1

36

Sample Input 2

10
2 8 7 4 10 5 1 3 3 6

Sample Output 2

56

Notes

Test 1: Chọn ~i=5, j=2, k=4, l=1~ sẽ được ~(a_i-a_j) \cdot (a_k-a_l)=(9-3)\cdot(7-1)=36~ lớn nhất.

Test 2: Chọn ~i=2, j=7, k=5, l=1~ sẽ được ~(a_i-a_j) \cdot (a_k-a_l)=(8-1)\cdot(10-2)=56~ lớn nhất.