An đang theo học trường đào tạo phi công! Chương trình học có ~n~ mô-đun để hoàn thành, được đánh số từ 1 đến ~n~. Ngoài ra có ~k~ chủ đề về bay được đánh số từ 1 đến ~k~. Vì An mới học bay nên bắt đầu với kiến thức bằng không ở mỗi chủ đề.

Mỗi mô-đun trong số ~n~ mô-đun này đều có yêu cầu kiến thức để hoàn thành. Cụ thể, để hoàn thành mô-đun ~i~ (~1 \le i \le n~), An cần có ít nhất ~r_{i,j}~ kiến thức về chủ đề ~j~ với mỗi ~j = 1, 2, \dots, k~.

Hoàn thành một mô-đun cũng cho phép An có được kiến thức về các chủ đề. Sau khi hoàn thành mô-đun ~i~, An sẽ có được ~u_{i,j}~ kiến thức về chủ đề ~j~ với mỗi ~j = 1, 2, \dots, k~.

Một cách chính xác, coi kiến thức của An về chủ đề ~j~ là ~p_j~. Ban đầu, ~p_j = 0~ cho mọi ~j~. An chỉ có thể hoàn thành một mô-đun ~i~ nếu ~p_j \ge r_{i,j}~ với mọi chủ đề ~j~. Sau khi hoàn thành mô-đun ~i~, giá trị của ~p_j~ tăng thêm ~u_{i,j}~ cho mỗi chủ đề ~j~.

An có thể hoàn thành các mô-đun theo bất kỳ thứ tự nào, nhưng mỗi mô-đun chỉ có thể được hoàn thành nhiều nhất một lần.

Yêu cầu: Giúp An xác định số lượng mô-đun tối đa có thể hoàn thành.

Input

• Dòng đầu ghi số nguyên dương ~n, k~ (~1 \le n \times k \le 10^6~);
• Dòng thứ ~i~ trong ~n~ dòng tiếp theo chứa ~k~ số nguyên ~r_{i,1}, r_{i,2}, \dots, r_{i,k}~ (~0 \le r_{i,j} \le 10^9~) mô tả yêu cầu kiến thức đối với các chủ đề của mô-đun ~i~;
• Dòng thứ ~i~ trong ~n~ dòng tiếp theo chứa ~k~ số nguyên ~u_{i,1}, u_{i,2}, \dots, u_{i,k}~ (~0 \le u_{i,j} \le 10^9~) mô tả mức kiến thức đạt được đối với các chủ đề khi hoàn thành mô-đun ~i~.

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là số đơn mô-đun tối đa có thể hoàn thành.