Cho một cây gồm ~n~ đỉnh (cây là một đồ thị liên thông ~n~ đỉnh ~n - 1~ cạnh). Có ~m~ truy vấn và số nguyên ~k~. Mỗi truy vấn bạn được cho ~s~ đỉnh, bạn cần sử dụng các cạnh của cây ban đầu để đảm bảo mọi cặp đỉnh trong ~s~ đỉnh đã cho đều đến được nhau thông qua các cạnh đã lựa chọn.

Yêu cầu: Sau khi thực hiện ~m~ truy vấn hãy in ra các cạnh của cây ban đầu được sử dụng không ít hơn ~k~ lần.

Input

• Dòng đầu tiên ghi ba số nguyên ~n, m~ và ~k~.
• ~n - 1~ dòng tiếp theo dòng thứ ~i~ ghi hai số nguyên ~u_i, v_i~ (~1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i~) thể hiện cạnh thứ ~i~ nối hai đỉnh ~u_i, v_i~.
• ~m~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ số đầu tiên ghi số ~s_i~ là số đỉnh của truy vấn thứ ~i~, tiếp theo ~s_i~ số ~u_{i,1}, u_{i,2}, \dots, u_{i,s_i}~ là các đỉnh của truy vấn thứ ~i~.
• Dữ liệu của bài đảm bảo: ~2 \le s_i \le n \le 100000~, ~S = \sum s_i \le 100000~, ~1 \le k \le m \le 50000~.

Output

• Dòng đầu ghi số nguyên ~r~ là số lượng các cạnh thỏa mãn yêu cầu bài toán.
• Dòng thứ 2 ghi ~r~ số nguyên là chỉ số của các cạnh thỏa mãn yêu cầu của bài toán theo thứ tự tăng dần.
• Dữ liệu đảm bảo luôn có đáp án ~r > 0~.

Sample Input 1

6 3 2
1 3
2 3
3 4
6 4
4 5
4 1 3 2 5
2 6 3
2 3 2

Sample Output 1

2
2 3