Chú gấu Tommy là một chú gấu rất dễ thương. Một ngày nọ chú đến trường và được thầy dạy về những con số nguyên tố. Chú và các bạn vô cùng thích thú và lao vào tìm hiểu chúng. Thế nhưng, càng tìm hiểu sâu chú lại càng gặp phải những bài toán khó về số nguyên tố. Hôm nay thầy giao cho cả lớp một bài toán khó và yêu cầu cả lớp ai làm nhanh nhất sẽ được thầy cho bánh. Vì thế, để có bánh ăn, Tommy phải giải bài toán nhanh nhất có thể.

Cho dãy ~n~ số nguyên dương ~x_1, x_2, \dots, x_n~ và ~m~ truy vấn, mỗi truy vấn được cho bởi hai số nguyên ~l_i, r_i~. Cho một hàm ~f(p)~ trả về số lượng các số ~x_k~ là bội của ~p~. Câu trả lời cho truy vấn ~l_i, r_i~ là tổng ~\sum_{p \in S(l_i,r_i)} f(p)~, trong đó ~S(l_i,r_i)~ là tập các số nguyên tố trong đoạn ~[l_i,r_i]~.

Bạn hãy giúp chú gấu Tommy giải bài toán này nhé!

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ ~(1 \le n \le 10^5)~;

• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~x_1, x_2, \dots, x_n~ ~(2 \le x_i \le 10^7)~;

• Dòng thứ ba chứa số nguyên ~m~ ~(1 \le m \le 50000)~;

• Mỗi dòng ~i~ trong ~m~ dòng sau chứa hai số nguyên ~l_i, r_i~ ~(2 \le l_i \le r_i \le 2 \cdot 10^9)~.

Output

Gồm ~m~ dòng, mỗi dòng ghi một số nguyên là câu trả lời cho một truy vấn.

Scoring

Sample Input 1

6
5 5 7 10 14 15
3
2 11
3 12
4 4

Sample Output 1

9
7
0

Notes

Có ~3~ truy vấn trong test:

1. Truy vấn ~1~: ~l=2, r=11~. Ta cần tính: ~f(2)+f(3)+f(5)+f(7)+f(11)=2+1+4+2+0=9~.

2. Truy vấn ~2~: ~l=3, r=12~. Ta cần tính: ~f(3)+f(5)+f(7)+f(11)=1+4+2+0=7~.

3. Truy vấn ~3~: ~l=4, r=4~, không có số nguyên tố.