DHBB 2023 - CVABD - 11 - Dãy số tổng - tích
Xem dạng PDF
Gửi bài giải
Điểm:
60,00 (OI)
Giới hạn thời gian:
1.0s
Giới hạn bộ nhớ:
1G
Input:
stdin
Output:
stdout
Dạng bài
Ngôn ngữ cho phép
C, C++, Java, Output Only, Pascal, PyPy, Python, Scratch, TEXT
Trong trường hợp đề bài hiển thị không chính xác, bạn có thể tải đề bài tại đây: Đề bài
Nam cần tìm một dãy gồm ~k~ số nguyên dương ~a_1,a_2,\ldots,a_k~ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau với mọi cặp phần tử kề nhau:
Tích của hai phần tử không vượt quá ~P~;
Tổng của hai phần tử không vượt quá ~S~.
Yêu cầu: Hãy đếm số lượng dãy có độ dài ~k~ thỏa mãn các điều kiện trên. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in kết quả lấy phần dư khi chia cho ~10^9+7~.
Input
Một dòng duy nhất gồm ba số nguyên dương ~P,S,k~ ~(P,S \le 10^9;\ k \le 50)~.
Output
Một số nguyên duy nhất là số lượng dãy thỏa mãn, lấy phần dư khi chia cho ~10^9+7~.
Scoring
| Subtask | Điểm | Ràng buộc |
|---|---|---|
| 1 | ~20\%~ | ~1 \le P,S \le 20;\ k \le 5~ |
| 2 | ~30\%~ | ~1 \le P,S \le 10^3;\ k \le 10~ |
| 3 | ~30\%~ | ~P \le 10^5;\ S \le 10^9;\ k \le 50~ |
| 4 | ~20\%~ | ~1 \le P,S \le 10^9;\ k \le 50~ |
Sample Input 1
3 5 4
Sample Output 1
21
Sample Input 2
8 3 3
Sample Output 2
5
Sample Input 3
10 7 5
Sample Output 3
1159
Notes
Ở ví dụ thứ hai, có ~5~ dãy thỏa mãn là ~[1,1,1]~, ~[2,1,1]~, ~[1,2,1]~, ~[1,1,2]~ và ~[2,1,2]~.
Bình luận