Cho dãy ~n~ số nguyên ~a_1,a_2,\dots,a_n~ và một số nguyên ~k~. Mức độ đẹp của một dãy con liên tiếp ~a_i,a_{i+1},\dots,a_j~ được đánh giá bằng

~\gcd(a_i,a_{i+1},\dots,a_j) \cdot (a_i+a_{i+1}+\dots+a_j)~,

tức là độ đẹp bằng ước chung lớn nhất của các phần tử trong dãy con nhân với tổng các phần tử trong dãy con đó.

Yêu cầu: Tìm dãy con liên tiếp có ít nhất ~k~ phần tử và có mức độ đẹp là lớn nhất.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên ~n,k~ ~(1 \le k \le n \le 10^6)~;

• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1,a_2,\dots,a_n~ ~(1 \le a_i \le 10^6)~.

Output

Ghi một số nguyên duy nhất là mức độ đẹp tìm được.

Scoring

Sample Input 1

6 2
4 4 4 3 1 3

Sample Output 1

48